Чтобы получить 3D-модель шестерни по параметрам, достаточно задать пять чисел: модуль, число зубьев, ширину венца, угол зацепления (обычно стандартные 20°) и диаметр отверстия под вал. По этим данным однозначно строится делительный диаметр (модуль × число зубьев), эвольвентный профиль зуба и посадочное место. Опишите шестерню словами — и НейроИнженер вернёт параметрическую модель в STEP (для CAD и нарезки) и STL (для 3D-печати). Ниже — какие параметры реально задают зубчатое колесо, как сформулировать запрос и где граница между прототипом из пластика и рабочей деталью.
Какие параметры задают шестерню
Зубчатое колесо описывается небольшим набором чисел, и большинство из них завязаны на один — модуль. Модуль (обозначается m, единица — мм) — это базовая «единица крупности» зуба. От него зависит и шаг зубьев, и высота, и почти вся геометрия. Две шестерни могут зацепиться только при одинаковом модуле и одинаковом угле зацепления.
- Модуль (m). Стандартный ряд по ГОСТ 9563: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5… Чем больше модуль, тем крупнее и прочнее зуб.
- Число зубьев (z). Определяет передаточное отношение пары и, вместе с модулем, размер колеса. Для прямозубых колёс без подрезания обычно берут z ≥ 17.
- Угол зацепления (α). Угол профиля эвольвенты. Мировой и российский стандарт — 20°. Иногда встречается 14,5° (старое оборудование) и 25° (высоконагруженные передачи), но если сомневаетесь — ставьте 20°.
- Ширина венца (b). Толщина колеса вдоль оси. Влияет на несущую способность зуба.
- Тип зуба. Прямозубая (зуб параллелен оси) или косозубая (зуб под углом наклона β, обычно 8–20°). Косозубые работают тише и плавнее, но дают осевую нагрузку.
- Отверстие и ступица. Диаметр под вал, наличие шпоночного паза или ступицы (утолщения вокруг отверстия).
Производные размеры считаются автоматически: делительный диаметр d = m × z, диаметр вершин da = m × (z + 2), диаметр впадин df = m × (z − 2,5). Их задавать вручную не нужно — это результат, а не вход. Подробнее о том, почему модель строится из чисел, а не «рисуется» — в материале о параметрическом моделировании.
Зачем считать делительный диаметр
Делительный диаметр — это «рабочий» размер шестерни, по которому она фактически катится по парной. Формула простая:
d = m × z — делительный диаметр (мм).
Например, модуль 2 и 24 зуба дают d = 2 × 24 = 48 мм.
Зачем это важно при заказе модели. Во-первых, межосевое расстояние пары колёс равно полусумме их делительных диаметров: a = (d₁ + d₂) / 2. Если у вас уже есть посадочные оси в редукторе, межосевое расстояние фиксировано — и оно жёстко связывает модуль с числами зубьев обеих шестерён. Во-вторых, по делительному диаметру вы сразу проверяете, влезает ли колесо в корпус. Поэтому в запросе полезно указать либо модуль и число зубьев напрямую, либо «межосевое расстояние X мм и передаточное отношение Y» — генератор подберёт совместимую пару.
Как описать шестерню словами
Не нужно вспоминать формулы эвольвенты — достаточно перечислить параметры обычным текстом. Чем конкретнее числа, тем точнее модель. Реалистичный пример описания:
Прямозубая цилиндрическая шестерня. Модуль 2, число зубьев 24, угол зацепления 20°. Ширина венца 10 мм. Центральное отверстие Ø8 мм под вал, со шпоночным пазом 3×1,8 мм по ГОСТ 23360. Ступица не нужна, колесо плоское. Материал — для 3D-печати, прототип.
Этого хватает, чтобы построить однозначную деталь: делительный диаметр выйдет 48 мм, диаметр вершин — 52 мм. Если нужна косозубая — добавьте «угол наклона зуба 15°, направление правое». Если нужна ступица — «ступица Ø20 мм, длина 12 мм с одной стороны». Общие принципы хорошего технического описания собраны в гайде «создать 3D-модель по тексту».
Таблица: параметр → что указать
| Параметр | Что указать |
|---|---|
| Модуль (m) | Число из ряда: 1; 1,5; 2; 2,5; 3… (мм) |
| Число зубьев (z) | Целое, обычно ≥ 17 для прямозубых |
| Угол зацепления (α) | 20° (стандарт), реже 14,5° или 25° |
| Ширина венца (b) | Толщина вдоль оси, мм (часто 6–12 × m) |
| Тип зуба | Прямозубая / косозубая (с углом наклона β) |
| Диаметр отверстия | Ø под вал, мм (например Ø8) |
| Шпонка / паз | Шпоночный паз b×t или просто гладкое отверстие |
| Ступица | Есть / нет; диаметр и длина выступа |
Не обязательно заполнять всё. Минимум для прямозубого колеса — модуль, число зубьев и диаметр отверстия; угол 20° и стандартную высоту зуба генератор подставит сам. Остальное уточняет деталь под конкретный узел.
Прототип из пластика или рабочая шестерня из металла
Главный вопрос перед заказом модели — куда пойдёт деталь. От этого зависит, насколько строго нужно держать профиль зуба.
Прототип под 3D-печать (пластик)
Для проверки компоновки, макета редуктора или малонагруженной передачи (механизм игрушки, демостенд, ручной привод) печатная шестерня из PLA или PETG отлично подходит. STL-файл сразу режется в слайсере и печатается. Но есть физический предел: FFF-печать аппроксимирует гладкую эвольвенту «лесенкой» из слоёв и линий экструзии. На модуле меньше 1,5 профиль зуба заметно «огрубляется», пятно контакта ухудшается, передача начинает шуметь и люфтить. Практичный диапазон для FFF — модуль 1,5 и крупнее; мелкие ответственные колёса лучше печатать на SLA (смола) или вовсе заказывать в металле. Про реальные зазоры и усадку — в материале «допуски 3D-печати».
- Закладывайте зазор по боковой стороне зуба: +0,1…0,2 мм на FFF, иначе пара клинит из-за усадки.
- Ось печати — венцом вверх (зубья растут по слоям), так профиль получается ровнее.
- Для нагруженных колёс печатайте 100% заполнением хотя бы зону зуба.
Рабочая шестерня (металл, нарезка)
Если колесо передаёт реальный момент и должно ходить ресурс — это деталь под станочную обработку: заготовка точится, затем зубья нарезаются червячной фрезой (зубофрезерование) или долбяком. Здесь эвольвента получается «настоящей», с точностью по степени ГОСТ 1643. Для такого производства нужен именно STEP — точная параметрическая геометрия, которую примет любой CAD/CAM и по которой технолог построит управляющую программу. STL для металлической нарезки не годится: это сетка треугольников без аналитического профиля.
Что вы получите на выходе
По описанию приходит два файла под разные сценарии:
- STEP (.step / .stp) — точная твердотельная модель с эвольвентным профилем. Открывается в КОМПАС-3D, SolidWorks, Fusion, FreeCAD; идёт в CAM под нарезку и в чертёж.
- STL (.stl) — триангулированная сетка для слайсера и 3D-печати прототипа.
Поскольку модель параметрическая, легко получить серию: то же колесо с z = 18, 24, 36 при одном модуле — это разные передаточные отношения в одном корпусе. Достаточно поменять число в запросе. О том, какие задачи такого рода ИИ-ассистент закрывает уверенно, а где нужен контроль инженера, — в обзоре «что ИИ делает хорошо».
Частые вопросы
Какие минимально параметры нужны для модели шестерни?
Для прямозубого цилиндрического колеса достаточно трёх чисел: модуль, число зубьев и диаметр отверстия под вал. Угол зацепления по умолчанию принимается 20°, высота зуба и диаметры вершин/впадин считаются из модуля автоматически. Ширину венца, шпоночный паз и ступицу добавляют, если их требует конкретный узел.
Я не знаю модуль, но знаю наружный диаметр и число зубьев. Что делать?
Модуль можно прикинуть обратным счётом: диаметр вершин da = m × (z + 2), значит m ≈ da / (z + 2). Например, при наружном Ø52 мм и 24 зубьях получается m ≈ 52 / 26 = 2. Результат округляют до ближайшего стандартного значения из ряда. В запросе можно так и написать: «наружный диаметр около 52 мм, 24 зуба» — генератор подберёт стандартный модуль.
Будет ли напечатанная шестерня зацепляться с покупной?
Да, если совпадают модуль и угол зацепления (число зубьев может быть любым). Сначала измерьте или узнайте модуль покупного колеса, затем закажите печатное с тем же модулем и углом 20°. Учтите зазор на усадку FFF (+0,1…0,2 мм по боку зуба) и помните, что на мелком модуле печатный профиль грубее заводского — для точных передач лучше SLA или металл.
Чем STEP лучше STL для шестерни?
STEP хранит точную аналитическую геометрию эвольвенты — его принимает любой CAD и CAM-система для нарезки зубьев на станке. STL — это сетка треугольников, аппроксимация поверхности; она годится для 3D-печати прототипа, но не для металлической обработки и не для редактирования профиля. Для рабочей детали работайте со STEP, для печати — со STL. Оба файла вы получаете сразу.